2*x-5<-11 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 2*x-5<-11 (множество решений неравенства)

Вы ввели

2*x - 5 < -11

$$2 x - 5 < -11$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$2 x - 5 < -11$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$2 x - 5 = -11$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

2*x-5 = -11

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$2 x = -6$$
Разделим обе части ур-ния на 2

x = -6 / (2)

$$x_{1} = -3$$
$$x_{1} = -3$$
Данные корни
$$x_{1} = -3$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{31}{10}$$
=
$$- \frac{31}{10}$$
подставляем в выражение
$$2 x - 5 < -11$$
$$\frac{-62}{10} 1 - 5 < -11$$

-56/5 < -11

значит решение неравенства будет при:
$$x < -3$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < -3)

$$-\infty < x \wedge x < -3$$

Быстрый ответ 2

(-oo, -3)

$$x \in \left(-\infty, -3\right)$$

График