2*x-15>x+5 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 2*x-15>x+5 (множество решений неравенства)

Вы ввели

2*x - 15 > x + 5

$$2 x - 15 > x + 5$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$2 x - 15 > x + 5$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$2 x - 15 = x + 5$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

2*x-15 = x+5

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$2 x = x + 20$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$x = 20$$
$$x_{1} = 20$$
$$x_{1} = 20$$
Данные корни
$$x_{1} = 20$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{199}{10}$$
=
$$\frac{199}{10}$$
подставляем в выражение
$$2 x - 15 > x + 5$$
$$-15 + \frac{398}{10} 1 > 5 + \frac{199}{10}$$

        249
124/5 > ---
         10

Тогда
$$x < 20$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 20$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(20 < x, x < oo)

$$20 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(20, oo)

$$x \in \left(20, \infty\right)$$