2*x-3>x-3 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 2*x-3>x-3 (множество решений неравенства)

Вы ввели

2*x - 3 > x - 3

$$2 x - 3 > x - 3$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$2 x - 3 > x - 3$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$2 x - 3 = x - 3$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

2*x-3 = x-3

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$2 x = x$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$x = 0$$
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Данные корни
$$x_{1} = 0$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10}$$
подставляем в выражение
$$2 x - 3 > x - 3$$
$$-3 + \frac{-2}{10} 1 > -3 + - \frac{1}{10}$$

        -31 
-16/5 > ----
         10 

Тогда
$$x < 0$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 0$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(0 < x, x < oo)

$$0 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(0, oo)

$$x \in \left(0, \infty\right)$$