2*x-3<7 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 2*x-3<7 (множество решений неравенства)

Вы ввели

2*x - 3 < 7

$$2 x - 3 < 7$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$2 x - 3 < 7$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$2 x - 3 = 7$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

2*x-3 = 7

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$2 x = 10$$
Разделим обе части ур-ния на 2

x = 10 / (2)

$$x_{1} = 5$$
$$x_{1} = 5$$
Данные корни
$$x_{1} = 5$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 5$$
=
$$\frac{49}{10}$$
подставляем в выражение
$$2 x - 3 < 7$$
$$\left(-1\right) 3 + 2 \cdot \frac{49}{10} < 7$$

34/5 < 7

значит решение неравенства будет при:
$$x < 5$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 5)

$$-\infty < x \wedge x < 5$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 5)

$$x\ in\ \left(-\infty, 5\right)$$

График