2*x+1<x-8 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 2*x+1<x-8 (множество решений неравенства)

Вы ввели

2*x + 1 < x - 8

$$2 x + 1 < x - 8$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$2 x + 1 < x - 8$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$2 x + 1 = x - 8$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

2*x+1 = x-8

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$2 x = x - 9$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$x = -9$$
$$x_{1} = -9$$
$$x_{1} = -9$$
Данные корни
$$x_{1} = -9$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{91}{10}$$
=
$$- \frac{91}{10}$$
подставляем в выражение
$$2 x + 1 < x - 8$$
$$\frac{-182}{10} 1 + 1 < - \frac{91}{10} - 8$$

        -171 
-86/5 < -----
          10 

значит решение неравенства будет при:
$$x < -9$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < -9)

$$-\infty < x \wedge x < -9$$

Быстрый ответ 2

(-oo, -9)

$$x \in \left(-\infty, -9\right)$$