2*x+3>x+5 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 2*x+3>x+5 (множество решений неравенства)

Вы ввели

2*x + 3 > x + 5

$$2 x + 3 > x + 5$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$2 x + 3 > x + 5$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$2 x + 3 = x + 5$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

2*x+3 = x+5

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$2 x = x + 2$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$x = 2$$
$$x_{1} = 2$$
$$x_{1} = 2$$
Данные корни
$$x_{1} = 2$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{19}{10}$$
=
$$\frac{19}{10}$$
подставляем в выражение
$$2 x + 3 > x + 5$$
$$3 + \frac{38}{10} 1 > \frac{19}{10} + 5$$

       69
34/5 > --
       10

Тогда
$$x < 2$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 2$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(2 < x, x < oo)

$$2 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(2, oo)

$$x \in \left(2, \infty\right)$$