Решение неравенств/ 2*x+3<=5

2*x+3<=5 (неравенство)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: 2*x+3<=5 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
    2*x + 3 <= 5
    $$2 x + 3 \leq 5$$
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    $$2 x + 3 \leq 5$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$2 x + 3 = 5$$
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    2*x+3 = 5

    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    $$2 x = 2$$
    Разделим обе части ур-ния на 2
    x = 2 / (2)

    $$x_{1} = 1$$
    $$x_{1} = 1$$
    Данные корни
    $$x_{1} = 1$$
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    $$x_{0} \leq x_{1}$$
    Возьмём например точку
    $$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
    =
    $$\frac{9}{10}$$
    =
    $$\frac{9}{10}$$
    подставляем в выражение
    $$2 x + 3 \leq 5$$
    $$\frac{18}{10} 1 + 3 \leq 5$$
    24/5 <= 5

    значит решение неравенства будет при:
    $$x \leq 1$$
     _____          
      \    
-------•-------
       x1
    Решение неравенства на графике
    Быстрый ответ [src]
    And(x <= 1, -oo < x)
    $$x \leq 1 \wedge -\infty < x$$
    Быстрый ответ 2 [src]
    (-oo, 1]
    $$x \in \left(-\infty, 1\right]$$