2*x+3-5<1 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 2*x+3-5<1 (множество решений неравенства)

Вы ввели

2*x + 3 - 5 < 1

$$2 x + 3 - 5 < 1$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$2 x + 3 - 5 < 1$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$2 x + 3 - 5 = 1$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

2*x+3-5 = 1

Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:

-2 + 2*x = 1

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$2 x = 3$$
Разделим обе части ур-ния на 2

x = 3 / (2)

$$x_{1} = \frac{3}{2}$$
$$x_{1} = \frac{3}{2}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{3}{2}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{7}{5}$$
=
$$\frac{7}{5}$$
подставляем в выражение
$$2 x + 3 - 5 < 1$$
$$-5 + \frac{14}{5} 1 + 3 < 1$$

4/5 < 1

значит решение неравенства будет при:
$$x < \frac{3}{2}$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 3/2)

$$-\infty < x \wedge x < \frac{3}{2}$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 3/2)

$$x \in \left(-\infty, \frac{3}{2}\right)$$