2*x^2>0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 2*x^2>0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

   2    
2*x  > 0

$$2 x^{2} > 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$2 x^{2} > 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$2 x^{2} = 0$$
Решаем:
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = 0$$
$$c = 0$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(0)^2 - 4 * (2) * (0) = 0

Т.к. D = 0, то корень всего один.

x = -b/2a = -0/2/(2)

$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Данные корни
$$x_{1} = 0$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10}$$
подставляем в выражение
$$2 x^{2} > 0$$
$$2 \left(- \frac{1}{10}\right)^{2} > 0$$

1/50 > 0

значит решение неравенства будет при:
$$x < 0$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

Or(And(-oo < x, x < 0), And(0 < x, x < oo))

$$\left(-\infty < x \wedge x < 0\right) \vee \left(0 < x \wedge x < \infty\right)$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 0) U (0, oo)

$$x \in \left(-\infty, 0\right) \cup \left(0, \infty\right)$$

График