2^x>0 (неравенство)
Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼
Укажите решение неравенства: 2^x>0 (множество решений неравенства)
Решение
Подробное решение
Дано неравенство:
2x>0
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
2x=0
Решаем:
x1=−66.1767600931
x2=−100.176760093
x3=−84.1767600931
x4=−60.1767600931
x5=−80.1767600931
x6=−92.1767600931
x7=−62.1767600931
x8=−54.1767600931
x9=−106.176760093
x10=−40.1767600931
x11=−128.176760093
x12=−114.176760093
x13=−56.1767600931
x14=−116.176760093
x15=−98.1767600931
x16=−120.176760093
x17=−50.1767600931
x18=−78.1767600931
x19=−126.176760093
x20=−124.176760093
x21=−42.1767600931
x22=−44.1767600931
x23=−52.1767600931
x24=−96.1767600931
x25=−90.1767600931
x26=−110.176760093
x27=−104.176760093
x28=−88.1767600931
x29=−102.176760093
x30=−130.176760093
x31=−58.1767600931
x32=−74.1767600931
x33=−68.1767600931
x34=−64.1767600931
x35=−48.1767600931
x36=−118.176760093
x37=−86.1767600931
x38=−112.176760093
x39=−72.1767600931
x40=−108.176760093
x41=−46.1767600931
x42=−94.1767600931
x43=−70.1767600931
x44=−82.1767600931
x45=−76.1767600931
x46=−122.176760093
x1=−66.1767600931
x2=−100.176760093
x3=−84.1767600931
x4=−60.1767600931
x5=−80.1767600931
x6=−92.1767600931
x7=−62.1767600931
x8=−54.1767600931
x9=−106.176760093
x10=−40.1767600931
x11=−128.176760093
x12=−114.176760093
x13=−56.1767600931
x14=−116.176760093
x15=−98.1767600931
x16=−120.176760093
x17=−50.1767600931
x18=−78.1767600931
x19=−126.176760093
x20=−124.176760093
x21=−42.1767600931
x22=−44.1767600931
x23=−52.1767600931
x24=−96.1767600931
x25=−90.1767600931
x26=−110.176760093
x27=−104.176760093
x28=−88.1767600931
x29=−102.176760093
x30=−130.176760093
x31=−58.1767600931
x32=−74.1767600931
x33=−68.1767600931
x34=−64.1767600931
x35=−48.1767600931
x36=−118.176760093
x37=−86.1767600931
x38=−112.176760093
x39=−72.1767600931
x40=−108.176760093
x41=−46.1767600931
x42=−94.1767600931
x43=−70.1767600931
x44=−82.1767600931
x45=−76.1767600931
x46=−122.176760093
Данные корни
x30=−130.176760093
x11=−128.176760093
x19=−126.176760093
x20=−124.176760093
x46=−122.176760093
x16=−120.176760093
x36=−118.176760093
x14=−116.176760093
x12=−114.176760093
x38=−112.176760093
x26=−110.176760093
x40=−108.176760093
x9=−106.176760093
x27=−104.176760093
x29=−102.176760093
x2=−100.176760093
x15=−98.1767600931
x24=−96.1767600931
x42=−94.1767600931
x6=−92.1767600931
x25=−90.1767600931
x28=−88.1767600931
x37=−86.1767600931
x3=−84.1767600931
x44=−82.1767600931
x5=−80.1767600931
x18=−78.1767600931
x45=−76.1767600931
x32=−74.1767600931
x39=−72.1767600931
x43=−70.1767600931
x33=−68.1767600931
x1=−66.1767600931
x34=−64.1767600931
x7=−62.1767600931
x4=−60.1767600931
x31=−58.1767600931
x13=−56.1767600931
x8=−54.1767600931
x23=−52.1767600931
x17=−50.1767600931
x35=−48.1767600931
x41=−46.1767600931
x22=−44.1767600931
x21=−42.1767600931
x10=−40.1767600931
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
x0<x30
Возьмём например точку
x0=x30−101
=
−130.276760093
=
−130.276760093
подставляем в выражение
2x>0
2−130.276760093>0
6.06439490341479e-40 > 0
значит одно из решений нашего неравенства будет при:
x<−130.176760093
_____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____
\ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ /
-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------
x30 x11 x19 x20 x46 x16 x36 x14 x12 x38 x26 x40 x9 x27 x29 x2 x15 x24 x42 x6 x25 x28 x37 x3 x44 x5 x18 x45 x32 x39 x43 x33 x1 x34 x7 x4 x31 x13 x8 x23 x17 x35 x41 x22 x21 x10
Другие решения неравенства будем получать переходом на следующий полюс
и т.д.
Ответ:
x<−130.176760093
x>−128.176760093∧x<−126.176760093
x>−124.176760093∧x<−122.176760093
x>−120.176760093∧x<−118.176760093
x>−116.176760093∧x<−114.176760093
x>−112.176760093∧x<−110.176760093
x>−108.176760093∧x<−106.176760093
x>−104.176760093∧x<−102.176760093
x>−100.176760093∧x<−98.1767600931
x>−96.1767600931∧x<−94.1767600931
x>−92.1767600931∧x<−90.1767600931
x>−88.1767600931∧x<−86.1767600931
x>−84.1767600931∧x<−82.1767600931
x>−80.1767600931∧x<−78.1767600931
x>−76.1767600931∧x<−74.1767600931
x>−72.1767600931∧x<−70.1767600931
x>−68.1767600931∧x<−66.1767600931
x>−64.1767600931∧x<−62.1767600931
x>−60.1767600931∧x<−58.1767600931
x>−56.1767600931∧x<−54.1767600931
x>−52.1767600931∧x<−50.1767600931
x>−48.1767600931∧x<−46.1767600931
x>−44.1767600931∧x<−42.1767600931
x>−40.1767600931
Решение неравенства на графике
Быстрый ответ
Данное неравенство верно выполняется всегда
