22-x>5-4*(x-2) (неравенство)

Укажите решение неравенства: 22-x>5-4*(x-2) (множество решений неравенства)

Вы ввели

22 - x > 5 - 4*(x - 2)

$$22 - x > 5 - 4 \left(x - 2\right)$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$22 - x > 5 - 4 \left(x - 2\right)$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$22 - x = 5 - 4 \left(x - 2\right)$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

22-x = 5-4*(x-2)

Раскрываем скобочки в правой части ур-ния

22-x = 5-4*x+4*2

Приводим подобные слагаемые в правой части ур-ния:

22 - x = 13 - 4*x

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- x = - 4 x - 9$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$3 x = -9$$
Разделим обе части ур-ния на 3

x = -9 / (3)

$$x_{1} = -3$$
$$x_{1} = -3$$
Данные корни
$$x_{1} = -3$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-3 - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{31}{10}$$
подставляем в выражение
$$22 - x > 5 - 4 \left(x - 2\right)$$
$$22 - - \frac{31}{10} > 5 - 4 \left(- \frac{31}{10} - 2\right)$$

251        
--- > 127/5
 10        

Тогда
$$x < -3$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > -3$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x_1

Быстрый ответ

And(-3 < x, x < oo)

$$-3 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(-3, oo)

$$x\ in\ \left(-3, \infty\right)$$

График