22-x>13-4*x (неравенство)

Укажите решение неравенства: 22-x>13-4*x (множество решений неравенства)

Вы ввели

22 - x > 13 - 4*x

$$- x + 22 > - 4 x + 13$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- x + 22 > - 4 x + 13$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- x + 22 = - 4 x + 13$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

22-x = 13-4*x

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-x = -9 - 4*x

Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$3 x = -9$$
Разделим обе части ур-ния на 3

x = -9 / (3)

$$x_{1} = -3$$
$$x_{1} = -3$$
Данные корни
$$x_{1} = -3$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{31}{10}$$
=
$$- \frac{31}{10}$$
подставляем в выражение
$$- x + 22 > - 4 x + 13$$

     -31         4*(-31)
22 - ---- > 13 - -------
      10            10  

251        
--- > 127/5
 10        

Тогда
$$x < -3$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > -3$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-3 < x, x < oo)

$$-3 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(-3, oo)

$$x \in \left(-3, \infty\right)$$

График