27*3*x<1 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 27*3*x<1 (множество решений неравенства)

Вы ввели

81*x < 1

$$81 x < 1$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$81 x < 1$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$81 x = 1$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

27*3*x = 1

Разделим обе части ур-ния на 81

x = 1 / (81)

$$x_{1} = \frac{1}{81}$$
$$x_{1} = \frac{1}{81}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{1}{81}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{71}{810}$$
=
$$- \frac{71}{810}$$
подставляем в выражение
$$81 x < 1$$
$$\frac{-5751}{810} 1 < 1$$

-71     
---- < 1
 10     

значит решение неравенства будет при:
$$x < \frac{1}{81}$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 1/81)

$$-\infty < x \wedge x < \frac{1}{81}$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 1/81)

$$x \in \left(-\infty, \frac{1}{81}\right)$$

График