Решение неравенств/ 12-7*x<0

12-7*x<0 (неравенство)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: 12-7*x<0 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
    12 - 7*x < 0
    $$- 7 x + 12 < 0$$
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    $$- 7 x + 12 < 0$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$- 7 x + 12 = 0$$
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    12-7*x = 0

    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    -7*x = -12

    Разделим обе части ур-ния на -7
    x = -12 / (-7)

    $$x_{1} = \frac{12}{7}$$
    $$x_{1} = \frac{12}{7}$$
    Данные корни
    $$x_{1} = \frac{12}{7}$$
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    $$x_{0} < x_{1}$$
    Возьмём например точку
    $$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
    =
    $$\frac{113}{70}$$
    =
    $$\frac{113}{70}$$
    подставляем в выражение
    $$- 7 x + 12 < 0$$
         7*113    
12 - ----- < 0
       70     

    7/10 < 0

    но
    7/10 > 0

    Тогда
    $$x < \frac{12}{7}$$
    не выполняется
    значит решение неравенства будет при:
    $$x > \frac{12}{7}$$
             _____  
        /
-------ο-------
       x1
    Решение неравенства на графике
    Быстрый ответ [src]
    And(12/7 < x, x < oo)
    $$\frac{12}{7} < x \wedge x < \infty$$
    Быстрый ответ 2 [src]
    (12/7, oo)
    $$x \in \left(\frac{12}{7}, \infty\right)$$