12-3*x>-6 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 12-3*x>-6 (множество решений неравенства)

Вы ввели

12 - 3*x > -6

$$- 3 x + 12 > -6$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 3 x + 12 > -6$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 3 x + 12 = -6$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

12-3*x = -6

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-3*x = -18

Разделим обе части ур-ния на -3

x = -18 / (-3)

$$x_{1} = 6$$
$$x_{1} = 6$$
Данные корни
$$x_{1} = 6$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{59}{10}$$
=
$$\frac{59}{10}$$
подставляем в выражение
$$- 3 x + 12 > -6$$

     3*59     
12 - ---- > -6
      10      

-57      
---- > -6
 10      

значит решение неравенства будет при:
$$x < 6$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 6)

$$-\infty < x \wedge x < 6$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 6)

$$x \in \left(-\infty, 6\right)$$

График