12*x>4 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 12*x>4 (множество решений неравенства)

Вы ввели

12*x > 4

$$12 x > 4$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$12 x > 4$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$12 x = 4$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

12*x = 4

Разделим обе части ур-ния на 12

x = 4 / (12)

$$x_{1} = \frac{1}{3}$$
$$x_{1} = \frac{1}{3}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{1}{3}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{7}{30}$$
=
$$\frac{7}{30}$$
подставляем в выражение
$$12 x > 4$$
$$\frac{84}{30} 1 > 4$$

14/5 > 4

Тогда
$$x < \frac{1}{3}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > \frac{1}{3}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(1/3 < x, x < oo)

$$\frac{1}{3} < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(1/3, oo)

$$x \in \left(\frac{1}{3}, \infty\right)$$