12*x-71<5 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 12*x-71<5 (множество решений неравенства)

Вы ввели

12*x - 71 < 5

$$12 x - 71 < 5$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$12 x - 71 < 5$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$12 x - 71 = 5$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

12*x-71 = 5

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$12 x = 76$$
Разделим обе части ур-ния на 12

x = 76 / (12)

$$x_{1} = \frac{19}{3}$$
$$x_{1} = \frac{19}{3}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{19}{3}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{187}{30}$$
=
$$\frac{187}{30}$$
подставляем в выражение
$$12 x - 71 < 5$$
$$-71 + \frac{2244}{30} 1 < 5$$

19/5 < 5

значит решение неравенства будет при:
$$x < \frac{19}{3}$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 19/3)

$$-\infty < x \wedge x < \frac{19}{3}$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 19/3)

$$x \in \left(-\infty, \frac{19}{3}\right)$$