12*x+1>0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 12*x+1>0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

12*x + 1 > 0

$$12 x + 1 > 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$12 x + 1 > 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$12 x + 1 = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

12*x+1 = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$12 x = -1$$
Разделим обе части ур-ния на 12

x = -1 / (12)

$$x_{1} = - \frac{1}{12}$$
$$x_{1} = - \frac{1}{12}$$
Данные корни
$$x_{1} = - \frac{1}{12}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{11}{60}$$
=
$$- \frac{11}{60}$$
подставляем в выражение
$$12 x + 1 > 0$$
$$\frac{-132}{60} 1 + 1 > 0$$

-6/5 > 0

Тогда
$$x < - \frac{1}{12}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > - \frac{1}{12}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-1/12 < x, x < oo)

$$- \frac{1}{12} < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(-1/12, oo)

$$x \in \left(- \frac{1}{12}, \infty\right)$$

График