factorial(n+1)>10000 (неравенство)

Укажите решение неравенства: factorial(n+1)>10000 (множество решений неравенства)

Вы ввели

(n + 1)! > 10000

$$\left(n + 1\right)! > 10000$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$\left(n + 1\right)! > 10000$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$\left(n + 1\right)! = 10000$$
Решаем:
$$x_{1} = 6.33625134494$$
$$x_{1} = 6.33625134494$$
Данные корни
$$x_{1} = 6.33625134494$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$6.23625134494$$
=
$$6.23625134494$$
подставляем в выражение
$$\left(n + 1\right)! > 10000$$
$$\left(n + 1\right)! > 10000$$

(1 + n)! > 10000

Тогда
$$x < 6.33625134494$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 6.33625134494$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1