factorial(n+1)>0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: factorial(n+1)>0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

(n + 1)! > 0

$$\left(n + 1\right)! > 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$\left(n + 1\right)! > 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$\left(n + 1\right)! = 0$$
Решаем:
$$x_{1} = -18.2216381569$$
$$x_{2} = -20.6462327156$$
$$x_{3} = -1341.17622904$$
$$x_{4} = -21.2835504792$$
$$x_{1} = -18.2216381569$$
$$x_{2} = -20.6462327156$$
$$x_{3} = -1341.17622904$$
$$x_{4} = -21.2835504792$$
Данные корни
$$x_{3} = -1341.17622904$$
$$x_{4} = -21.2835504792$$
$$x_{2} = -20.6462327156$$
$$x_{1} = -18.2216381569$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{3}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{3} - \frac{1}{10}$$
=
$$-1341.27622904$$
=
$$-1341.27622904$$
подставляем в выражение
$$\left(n + 1\right)! > 0$$
$$\left(n + 1\right)! > 0$$

(1 + n)! > 0

Тогда
$$x < -1341.17622904$$
не выполняется
значит одно из решений нашего неравенства будет при:
$$x > -1341.17622904 \wedge x < -21.2835504792$$

         _____           _____  
        /     \         /     \  
-------ο-------ο-------ο-------ο-------
       x3      x4      x2      x1

Другие решения неравенства будем получать переходом на следующий полюс
и т.д.
Ответ:
$$x > -1341.17622904 \wedge x < -21.2835504792$$
$$x > -20.6462327156 \wedge x < -18.2216381569$$