Решение неравенств/ factorial(x)>100^x

factorial(x)>100^x (неравенство)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: factorial(x)>100^x (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
            x
x! > 100
    $$x! > 100^{x}$$
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    $$x! > 100^{x}$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$x! = 100^{x}$$
    Решаем:
    $$x_{1} = 0$$
    $$x_{1} = 0$$
    Данные корни
    $$x_{1} = 0$$
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    $$x_{0} < x_{1}$$
    Возьмём например точку
    $$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
    =
    $$-0.1$$
    =
    $$-0.1$$
    подставляем в выражение
    $$x! > 100^{x}$$
    $$\left(-0.1\right)! > 100^{-0.1}$$
    1.06862870211932 > 0.630957344480193

    значит решение неравенства будет при:
    $$x < 0$$
     _____          
      \    
-------ο-------
       x1