factorial(x)>3 (неравенство)

Укажите решение неравенства: factorial(x)>3 (множество решений неравенства)

Вы ввели

x! > 3

$$x! > 3$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$x! > 3$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$x! = 3$$
Решаем:
Дано уравнение
$$x! = 3$$
преобразуем
$$x! - 3 = 0$$
$$x! - 3 = 0$$
Сделаем замену
$$w = x!$$
Переносим свободные слагаемые (без w)
из левой части в правую, получим:
$$w = 3$$
Получим ответ: w = 3
делаем обратную замену
$$x! = w$$
подставляем w:
$$x_{1} = 2.40586998631$$
$$x_{1} = 2.40586998631$$
Данные корни
$$x_{1} = 2.40586998631$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$2.30586998631$$
=
$$2.30586998631$$
подставляем в выражение
$$x! > 3$$
$$2.30586998631! > 3$$

2.69980367614201 > 3

Тогда
$$x < 2.40586998631$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 2.40586998631$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1