Решение неравенств/ cot(x/2)>=0

cot(x/2)>=0 (неравенство)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: cot(x/2)>=0 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
       /x\     
cot|-| >= 0
   \2/
    $$\cot{\left (\frac{x}{2} \right )} \geq 0$$
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    $$\cot{\left (\frac{x}{2} \right )} \geq 0$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$\cot{\left (\frac{x}{2} \right )} = 0$$
    Решаем:
    $$x_{1} = \pi$$
    $$x_{1} = \pi$$
    Данные корни
    $$x_{1} = \pi$$
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    $$x_{0} \leq x_{1}$$
    Возьмём например точку
    $$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
    =
    $$- \frac{1}{10} + \pi$$
    =
    $$- \frac{1}{10} + \pi$$
    подставляем в выражение
    $$\cot{\left (\frac{x}{2} \right )} \geq 0$$
    $$\cot{\left (\frac{1}{2} \left(- \frac{1}{10} + \pi\right) \right )} \geq 0$$
    tan(1/20) >= 0

    значит решение неравенства будет при:
    $$x \leq \pi$$
     _____          
      \    
-------•-------
       x1
    Быстрый ответ [src]
    And(x <= pi, -oo < x)
    $$x \leq \pi \wedge -\infty < x$$
    Быстрый ответ 2 [src]
    (-oo, pi]
    $$x \in \left(-\infty, \pi\right]$$