cot(x)<0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: cot(x)<0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

cot(x) < 0

$$\cot{\left (x \right )} < 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$\cot{\left (x \right )} < 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$\cot{\left (x \right )} = 0$$
Решаем:
$$x_{1} = \frac{\pi}{2}$$
$$x_{1} = \frac{\pi}{2}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{\pi}{2}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{\pi}{2}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{\pi}{2}$$
подставляем в выражение
$$\cot{\left (x \right )} < 0$$
$$\cot{\left (- \frac{1}{10} + \frac{\pi}{2} \right )} < 0$$

tan(1/10) < 0

но

tan(1/10) > 0

Тогда
$$x < \frac{\pi}{2}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > \frac{\pi}{2}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

Данное неравенство не имеет решений