Решение неравенств/ l2*x-l<=3

l2*x-l<=3 (неравенство)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: l2*x-l<=3 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
    l2*x - l <= 3
    $$- l + l_{2} x \leq 3$$
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    $$- l + l_{2} x \leq 3$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$- l + l_{2} x = 3$$
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    l2*x-l = 3

    Разделим обе части ур-ния на (-l + l2*x)/x
    x = 3 / ((-l + l2*x)/x)

    $$x_{1} = \frac{1}{l_{2}} \left(l + 3\right)$$
    $$x_{1} = \frac{1}{l_{2}} \left(l + 3\right)$$
    Данные корни
    $$x_{1} = \frac{1}{l_{2}} \left(l + 3\right)$$
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    $$x_{0} \leq x_{1}$$
    Возьмём например точку
    $$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
    =
    $$- \frac{1}{10} + \frac{1}{l_{2}} \left(l + 3\right)$$
    =
    $$- \frac{1}{10} + \frac{1}{l_{2}} \left(l + 3\right)$$
    подставляем в выражение
    $$- l + l_{2} x \leq 3$$
       /3 + l   1 \         
l2*|----- - --| - l <= 3
   |   1    10|         
   \ l2       /         

            /  1    3 + l\     
-l + l2*|- -- + -----| <= 3
        \  10     l2 /

    Тогда
    $$x \leq \frac{1}{l_{2}} \left(l + 3\right)$$
    не выполняется
    значит решение неравенства будет при:
    $$x \geq \frac{1}{l_{2}} \left(l + 3\right)$$
             _____  
        /
-------•-------
       x1