Решение неравенств/ log(6*x^2-5*x+1)/log(2)>log(6*x^2-5*x+sqrt(1))/log(2)

log(6*x^2-5*x+1)/log(2)>l ... 6*x^2-5*x+sqrt(1))/log(2) (неравенство)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: log(6*x^2-5*x+1)/log(2)>log(6*x^2-5*x+sqrt(1))/log(2) (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
       /   2          \      /   2           ___\
log\6*x  - 5*x + 1/   log\6*x  - 5*x + \/ 1 /
------------------- > -----------------------
       log(2)                  log(2)
    $$\frac{\log{\left(6 x^{2} - 5 x + 1 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} > \frac{\log{\left(6 x^{2} - 5 x + \sqrt{1} \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    $$\frac{\log{\left(6 x^{2} - 5 x + 1 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} > \frac{\log{\left(6 x^{2} - 5 x + \sqrt{1} \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$\frac{\log{\left(6 x^{2} - 5 x + 1 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = \frac{\log{\left(6 x^{2} - 5 x + \sqrt{1} \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
    Решаем:
    Данное ур-ние не имеет решений,
    значит данное неравенство выполняется всегда или не выполняется никогда
    проверим
    подставляем произвольную точку, например
    x0 = 0

    $$\frac{\log{\left(6 \cdot 0^{2} - 5 \cdot 0 + 1 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} > \frac{\log{\left(6 \cdot 0^{2} - 5 \cdot 0 + \sqrt{1} \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
    0 > 0

    но
    0 = 0

    зн. неравенство не имеет решений
    Решение неравенства на графике
    Быстрый ответ
    Данное неравенство не имеет решений
    График
    log(6*x^2-5*x+1)/log(2)>l ... 6*x^2-5*x+sqrt(1))/log(2) (неравенство) /media/krcore-image-pods/hash/inequation/8/6d/e68e294a0323b4da8d97d7d5a851f.png