log(x)^2>0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: log(x)^2>0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

   2       
log (x) > 0

$$\log{\left(x \right)}^{2} > 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$\log{\left(x \right)}^{2} > 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$\log{\left(x \right)}^{2} = 0$$
Решаем:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{1} = 1$$
Данные корни
$$x_{1} = 1$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 1$$
=
$$\frac{9}{10}$$
подставляем в выражение
$$\log{\left(x \right)}^{2} > 0$$
$$\log{\left(\frac{9}{10} \right)}^{2} > 0$$

   2          
log (9/10) > 0
    

значит решение неравенства будет при:
$$x < 1$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(x > 0, x != 1)

$$x > 0 \wedge x \neq 1$$

Быстрый ответ 2

(0, 1) U (1, oo)

$$x\ in\ \left(0, 1\right) \cup \left(1, \infty\right)$$