-4*x<-16 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -4*x<-16 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-4*x < -16

$$- 4 x < -16$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 4 x < -16$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 4 x = -16$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-4*x = -16

Разделим обе части ур-ния на -4

x = -16 / (-4)

$$x_{1} = 4$$
$$x_{1} = 4$$
Данные корни
$$x_{1} = 4$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{39}{10}$$
=
$$\frac{39}{10}$$
подставляем в выражение
$$- 4 x < -16$$

-4*39      
----- < -16
  10       

-78/5 < -16

но

-78/5 > -16

Тогда
$$x < 4$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 4$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(4 < x, x < oo)

$$4 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(4, oo)

$$x \in \left(4, \infty\right)$$