-4*x<15 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -4*x<15 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-4*x < 15

$$- 4 x < 15$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 4 x < 15$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 4 x = 15$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-4*x = 15

Разделим обе части ур-ния на -4

x = 15 / (-4)

$$x_{1} = - \frac{15}{4}$$
$$x_{1} = - \frac{15}{4}$$
Данные корни
$$x_{1} = - \frac{15}{4}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{77}{20}$$
=
$$- \frac{77}{20}$$
подставляем в выражение
$$- 4 x < 15$$

-4*(-77)     
-------- < 15
   20        

77/5 < 15

но

77/5 > 15

Тогда
$$x < - \frac{15}{4}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > - \frac{15}{4}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-15/4 < x, x < oo)

$$- \frac{15}{4} < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(-15/4, oo)

$$x \in \left(- \frac{15}{4}, \infty\right)$$

График