-4*x<8 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -4*x<8 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-4*x < 8

$$- 4 x < 8$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 4 x < 8$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 4 x = 8$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-4*x = 8

Разделим обе части ур-ния на -4

x = 8 / (-4)

$$x_{1} = -2$$
$$x_{1} = -2$$
Данные корни
$$x_{1} = -2$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-2 - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{21}{10}$$
подставляем в выражение
$$- 4 x < 8$$
$$\left(-4\right) \left(- \frac{21}{10}\right) < 8$$

42/5 < 8

но

42/5 > 8

Тогда
$$x < -2$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > -2$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-2 < x, x < oo)

$$-2 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(-2, oo)

$$x\ in\ \left(-2, \infty\right)$$

График