-4*x-7>0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -4*x-7>0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-4*x - 7 > 0

$$- 4 x - 7 > 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 4 x - 7 > 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 4 x - 7 = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-4*x-7 = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-4*x = 7

Разделим обе части ур-ния на -4

x = 7 / (-4)

$$x_{1} = - \frac{7}{4}$$
$$x_{1} = - \frac{7}{4}$$
Данные корни
$$x_{1} = - \frac{7}{4}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{37}{20}$$
=
$$- \frac{37}{20}$$
подставляем в выражение
$$- 4 x - 7 > 0$$

  4*(-37)        
- ------- - 7 > 0
     20          

2/5 > 0

значит решение неравенства будет при:
$$x < - \frac{7}{4}$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < -7/4)

$$-\infty < x \wedge x < - \frac{7}{4}$$

Быстрый ответ 2

(-oo, -7/4)

$$x \in \left(-\infty, - \frac{7}{4}\right)$$