-4*x-6<7 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -4*x-6<7 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-4*x - 6 < 7

$$- 4 x - 6 < 7$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 4 x - 6 < 7$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 4 x - 6 = 7$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-4*x-6 = 7

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-4*x = 13

Разделим обе части ур-ния на -4

x = 13 / (-4)

$$x_{1} = - \frac{13}{4}$$
$$x_{1} = - \frac{13}{4}$$
Данные корни
$$x_{1} = - \frac{13}{4}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{67}{20}$$
=
$$- \frac{67}{20}$$
подставляем в выражение
$$- 4 x - 6 < 7$$

  4*(-67)        
- ------- - 6 < 7
     20          

37/5 < 7

но

37/5 > 7

Тогда
$$x < - \frac{13}{4}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > - \frac{13}{4}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-13/4 < x, x < oo)

$$- \frac{13}{4} < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(-13/4, oo)

$$x \in \left(- \frac{13}{4}, \infty\right)$$