-10*x+7>0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -10*x+7>0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-10*x + 7 > 0

$$7 - 10 x > 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$7 - 10 x > 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$7 - 10 x = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-10*x+7 = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- 10 x = -7$$
Разделим обе части ур-ния на -10

x = -7 / (-10)

$$x_{1} = \frac{7}{10}$$
$$x_{1} = \frac{7}{10}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{7}{10}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{7}{10}$$
=
$$\frac{3}{5}$$
подставляем в выражение
$$7 - 10 x > 0$$
$$7 - 10 \cdot \frac{3}{5} > 0$$

1 > 0

значит решение неравенства будет при:
$$x < \frac{7}{10}$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x_1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 7/10)

$$-\infty < x \wedge x < \frac{7}{10}$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 7/10)

$$x\ in\ \left(-\infty, \frac{7}{10}\right)$$

График