-9<=x-6 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -9<=x-6 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-9 <= x - 6

$$-9 \leq x - 6$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$-9 \leq x - 6$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$-9 = x - 6$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-9 = x-6

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$0 = x + 3$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:

-x = 3

Разделим обе части ур-ния на -1

x = 3 / (-1)

$$x_{1} = -3$$
$$x_{1} = -3$$
Данные корни
$$x_{1} = -3$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{31}{10}$$
=
$$- \frac{31}{10}$$
подставляем в выражение
$$-9 \leq x - 6$$
$$-9 \leq -6 + - \frac{31}{10}$$

      -91 
-9 <= ----
       10 

но

      -91 
-9 >= ----
       10 

Тогда
$$x \leq -3$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x \geq -3$$

         _____  
        /
-------•-------
       x1

Быстрый ответ

And(-3 <= x, x < oo)

$$-3 \leq x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

[-3, oo)

$$x \in \left[-3, \infty\right)$$

График