-9-18*x>0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -9-18*x>0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-9 - 18*x > 0

$$- 18 x - 9 > 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 18 x - 9 > 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 18 x - 9 = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-9-18*x = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-18*x = 9

Разделим обе части ур-ния на -18

x = 9 / (-18)

$$x_{1} = - \frac{1}{2}$$
$$x_{1} = - \frac{1}{2}$$
Данные корни
$$x_{1} = - \frac{1}{2}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{3}{5}$$
=
$$- \frac{3}{5}$$
подставляем в выражение
$$- 18 x - 9 > 0$$

     18*(-3)    
-9 - ------- > 0
        5       

9/5 > 0

значит решение неравенства будет при:
$$x < - \frac{1}{2}$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < -1/2)

$$-\infty < x \wedge x < - \frac{1}{2}$$

Быстрый ответ 2

(-oo, -1/2)

$$x \in \left(-\infty, - \frac{1}{2}\right)$$