-19-8*x>1 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -19-8*x>1 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-19 - 8*x > 1

$$- 8 x - 19 > 1$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 8 x - 19 > 1$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 8 x - 19 = 1$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-19-8*x = 1

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-8*x = 20

Разделим обе части ур-ния на -8

x = 20 / (-8)

$$x_{1} = - \frac{5}{2}$$
$$x_{1} = - \frac{5}{2}$$
Данные корни
$$x_{1} = - \frac{5}{2}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{13}{5}$$
=
$$- \frac{13}{5}$$
подставляем в выражение
$$- 8 x - 19 > 1$$

      8*(-13)    
-19 - ------- > 1
         5       

9/5 > 1

значит решение неравенства будет при:
$$x < - \frac{5}{2}$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < -5/2)

$$-\infty < x \wedge x < - \frac{5}{2}$$

Быстрый ответ 2

(-oo, -5/2)

$$x \in \left(-\infty, - \frac{5}{2}\right)$$

График