-2*x<3 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -2*x<3 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-2*x < 3

$$- 2 x < 3$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 2 x < 3$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 2 x = 3$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-2*x = 3

Разделим обе части ур-ния на -2

x = 3 / (-2)

$$x_{1} = - \frac{3}{2}$$
$$x_{1} = - \frac{3}{2}$$
Данные корни
$$x_{1} = - \frac{3}{2}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{8}{5}$$
=
$$- \frac{8}{5}$$
подставляем в выражение
$$- 2 x < 3$$

-2*(-8)    
------- < 3
   5       

16/5 < 3

но

16/5 > 3

Тогда
$$x < - \frac{3}{2}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > - \frac{3}{2}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-3/2 < x, x < oo)

$$- \frac{3}{2} < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(-3/2, oo)

$$x \in \left(- \frac{3}{2}, \infty\right)$$