-2*x-4<12 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -2*x-4<12 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-2*x - 4 < 12

$$- 2 x - 4 < 12$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 2 x - 4 < 12$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 2 x - 4 = 12$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-2*x-4 = 12

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- 2 x = 16$$
Разделим обе части ур-ния на -2

x = 16 / (-2)

$$x_{1} = -8$$
$$x_{1} = -8$$
Данные корни
$$x_{1} = -8$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-8 - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{81}{10}$$
подставляем в выражение
$$- 2 x - 4 < 12$$
$$\left(-1\right) 4 - 2 \left(- \frac{81}{10}\right) < 12$$

61/5 < 12

но

61/5 > 12

Тогда
$$x < -8$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > -8$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x_1

Быстрый ответ

And(-8 < x, x < oo)

$$-8 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(-8, oo)

$$x\ in\ \left(-8, \infty\right)$$

График