-2*x-7>2 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -2*x-7>2 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-2*x - 7 > 2

$$- 2 x - 7 > 2$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 2 x - 7 > 2$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 2 x - 7 = 2$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-2*x-7 = 2

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- 2 x = 9$$
Разделим обе части ур-ния на -2

x = 9 / (-2)

$$x_{1} = - \frac{9}{2}$$
$$x_{1} = - \frac{9}{2}$$
Данные корни
$$x_{1} = - \frac{9}{2}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{9}{2} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{23}{5}$$
подставляем в выражение
$$- 2 x - 7 > 2$$
$$\left(-1\right) 7 - 2 \left(- \frac{23}{5}\right) > 2$$

11/5 > 2

значит решение неравенства будет при:
$$x < - \frac{9}{2}$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x_1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < -9/2)

$$-\infty < x \wedge x < - \frac{9}{2}$$

Быстрый ответ 2

(-oo, -9/2)

$$x\ in\ \left(-\infty, - \frac{9}{2}\right)$$

График