-2*x-7<21 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -2*x-7<21 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-2*x - 7 < 21

$$- 2 x - 7 < 21$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 2 x - 7 < 21$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 2 x - 7 = 21$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-2*x-7 = 21

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- 2 x = 28$$
Разделим обе части ур-ния на -2

x = 28 / (-2)

$$x_{1} = -14$$
$$x_{1} = -14$$
Данные корни
$$x_{1} = -14$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-14 - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{141}{10}$$
подставляем в выражение
$$- 2 x - 7 < 21$$
$$\left(-1\right) 7 - 2 \left(- \frac{141}{10}\right) < 21$$

106/5 < 21

но

106/5 > 21

Тогда
$$x < -14$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > -14$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x_1

Быстрый ответ

And(-14 < x, x < oo)

$$-14 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(-14, oo)

$$x\ in\ \left(-14, \infty\right)$$

График