-2*x-6<-10 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -2*x-6<-10 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-2*x - 6 < -10

$$- 2 x - 6 < -10$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 2 x - 6 < -10$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 2 x - 6 = -10$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-2*x-6 = -10

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-2*x = -4

Разделим обе части ур-ния на -2

x = -4 / (-2)

$$x_{1} = 2$$
$$x_{1} = 2$$
Данные корни
$$x_{1} = 2$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{19}{10}$$
=
$$\frac{19}{10}$$
подставляем в выражение
$$- 2 x - 6 < -10$$

  2*19          
- ---- - 6 < -10
   10           

-49/5 < -10

но

-49/5 > -10

Тогда
$$x < 2$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 2$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(2 < x, x < oo)

$$2 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(2, oo)

$$x \in \left(2, \infty\right)$$

График