-2*x-3<9 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -2*x-3<9 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-2*x - 3 < 9

$$- 2 x - 3 < 9$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 2 x - 3 < 9$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 2 x - 3 = 9$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-2*x-3 = 9

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- 2 x = 12$$
Разделим обе части ур-ния на -2

x = 12 / (-2)

$$x_{1} = -6$$
$$x_{1} = -6$$
Данные корни
$$x_{1} = -6$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-6 - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{61}{10}$$
подставляем в выражение
$$- 2 x - 3 < 9$$
$$\left(-1\right) 3 - 2 \left(- \frac{61}{10}\right) < 9$$

46/5 < 9

но

46/5 > 9

Тогда
$$x < -6$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > -6$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x_1

Быстрый ответ

And(-6 < x, x < oo)

$$-6 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(-6, oo)

$$x\ in\ \left(-6, \infty\right)$$

График