-2*x-3<16 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -2*x-3<16 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-2*x - 3 < 16

$$- 2 x - 3 < 16$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 2 x - 3 < 16$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 2 x - 3 = 16$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-2*x-3 = 16

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- 2 x = 19$$
Разделим обе части ур-ния на -2

x = 19 / (-2)

$$x_{1} = - \frac{19}{2}$$
$$x_{1} = - \frac{19}{2}$$
Данные корни
$$x_{1} = - \frac{19}{2}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{19}{2} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{48}{5}$$
подставляем в выражение
$$- 2 x - 3 < 16$$
$$\left(-1\right) 3 - 2 \left(- \frac{48}{5}\right) < 16$$

81/5 < 16

но

81/5 > 16

Тогда
$$x < - \frac{19}{2}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > - \frac{19}{2}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-19/2 < x, x < oo)

$$- \frac{19}{2} < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(-19/2, oo)

$$x\ in\ \left(- \frac{19}{2}, \infty\right)$$

График