-2*(x+14)>0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -2*(x+14)>0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-2*(x + 14) > 0

$$- 2 \left(x + 14\right) > 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 2 \left(x + 14\right) > 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 2 \left(x + 14\right) = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-2*(x+14) = 0

Раскрываем скобочки в левой части ур-ния

-2*x-2*14 = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-2*x = 28

Разделим обе части ур-ния на -2

x = 28 / (-2)

$$x_{1} = -14$$
$$x_{1} = -14$$
Данные корни
$$x_{1} = -14$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{141}{10}$$
=
$$- \frac{141}{10}$$
подставляем в выражение
$$- 2 \left(x + 14\right) > 0$$

   /  141     \    
-2*|- --- + 14| > 0
   \   10     /    

1/5 > 0

значит решение неравенства будет при:
$$x < -14$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < -14)

$$-\infty < x \wedge x < -14$$

Быстрый ответ 2

(-oo, -14)

$$x \in \left(-\infty, -14\right)$$

График