-2*x+5>-2 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -2*x+5>-2 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-2*x + 5 > -2

$$5 - 2 x > -2$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$5 - 2 x > -2$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$5 - 2 x = -2$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-2*x+5 = -2

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- 2 x = -7$$
Разделим обе части ур-ния на -2

x = -7 / (-2)

$$x_{1} = \frac{7}{2}$$
$$x_{1} = \frac{7}{2}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{7}{2}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{7}{2}$$
=
$$\frac{17}{5}$$
подставляем в выражение
$$5 - 2 x > -2$$
$$5 - 2 \cdot \frac{17}{5} > -2$$

-9/5 > -2

значит решение неравенства будет при:
$$x < \frac{7}{2}$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 7/2)

$$-\infty < x \wedge x < \frac{7}{2}$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 7/2)

$$x\ in\ \left(-\infty, \frac{7}{2}\right)$$

График