-2*x+5>15 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -2*x+5>15 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-2*x + 5 > 15

$$- 2 x + 5 > 15$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 2 x + 5 > 15$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 2 x + 5 = 15$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-2*x+5 = 15

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-2*x = 10

Разделим обе части ур-ния на -2

x = 10 / (-2)

$$x_{1} = -5$$
$$x_{1} = -5$$
Данные корни
$$x_{1} = -5$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{51}{10}$$
=
$$- \frac{51}{10}$$
подставляем в выражение
$$- 2 x + 5 > 15$$

  2*(-51)         
- ------- + 5 > 15
     10           

76/5 > 15

значит решение неравенства будет при:
$$x < -5$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < -5)

$$-\infty < x \wedge x < -5$$

Быстрый ответ 2

(-oo, -5)

$$x \in \left(-\infty, -5\right)$$

График