-2*x+5<0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -2*x+5<0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-2*x + 5 < 0

$$- 2 x + 5 < 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 2 x + 5 < 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 2 x + 5 = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-2*x+5 = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-2*x = -5

Разделим обе части ур-ния на -2

x = -5 / (-2)

$$x_{1} = \frac{5}{2}$$
$$x_{1} = \frac{5}{2}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{5}{2}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{12}{5}$$
=
$$\frac{12}{5}$$
подставляем в выражение
$$- 2 x + 5 < 0$$

  2*12        
- ---- + 5 < 0
   5          

1/5 < 0

но

1/5 > 0

Тогда
$$x < \frac{5}{2}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > \frac{5}{2}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(5/2 < x, x < oo)

$$\frac{5}{2} < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(5/2, oo)

$$x \in \left(\frac{5}{2}, \infty\right)$$

График