-2*x+7>11 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -2*x+7>11 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-2*x + 7 > 11

$$- 2 x + 7 > 11$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 2 x + 7 > 11$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 2 x + 7 = 11$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-2*x+7 = 11

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-2*x = 4

Разделим обе части ур-ния на -2

x = 4 / (-2)

$$x_{1} = -2$$
$$x_{1} = -2$$
Данные корни
$$x_{1} = -2$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{21}{10}$$
=
$$- \frac{21}{10}$$
подставляем в выражение
$$- 2 x + 7 > 11$$

  2*(-21)         
- ------- + 7 > 11
     10           

56/5 > 11

значит решение неравенства будет при:
$$x < -2$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < -2)

$$-\infty < x \wedge x < -2$$

Быстрый ответ 2

(-oo, -2)

$$x \in \left(-\infty, -2\right)$$

График