-2*x+70<6 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -2*x+70<6 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-2*x + 70 < 6

$$- 2 x + 70 < 6$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 2 x + 70 < 6$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 2 x + 70 = 6$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-2*x+70 = 6

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-2*x = -64

Разделим обе части ур-ния на -2

x = -64 / (-2)

$$x_{1} = 32$$
$$x_{1} = 32$$
Данные корни
$$x_{1} = 32$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{319}{10}$$
=
$$\frac{319}{10}$$
подставляем в выражение
$$- 2 x + 70 < 6$$

  2*319         
- ----- + 70 < 6
    10          

31/5 < 6

но

31/5 > 6

Тогда
$$x < 32$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 32$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(32 < x, x < oo)

$$32 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(32, oo)

$$x \in \left(32, \infty\right)$$