-12>3*x-5 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -12>3*x-5 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-12 > 3*x - 5

$$-12 > 3 x - 5$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$-12 > 3 x - 5$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$-12 = 3 x - 5$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-12 = 3*x-5

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$0 = 3 x + 7$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:

-3*x = 7

Разделим обе части ур-ния на -3

x = 7 / (-3)

$$x_{1} = - \frac{7}{3}$$
$$x_{1} = - \frac{7}{3}$$
Данные корни
$$x_{1} = - \frac{7}{3}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{73}{30}$$
=
$$- \frac{73}{30}$$
подставляем в выражение
$$-12 > 3 x - 5$$
$$-12 > \frac{-219}{30} 1 - 5$$

      -123 
-12 > -----
        10 

значит решение неравенства будет при:
$$x < - \frac{7}{3}$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < -7/3)

$$-\infty < x \wedge x < - \frac{7}{3}$$

Быстрый ответ 2

(-oo, -7/3)

$$x \in \left(-\infty, - \frac{7}{3}\right)$$